过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为_____

1、试题题目：过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联解方程组

x+3y-10=0

y=3x

，得x=1，y=3
∴直线x+3y-10=0和y=3x的交点为P（1，3）
当直线l与x轴垂直时，方程为x=1，到原点距离为1
当直线l与x轴不垂直时，设方程为y-3=k（x-1）
即kx-y+3-k=0
由d=

|3-k|

k2+1

=1，解之得k=

4

3

，
可得此时直线方程为

4

3

x-y+3-

4

3

=0，即4x-3y+5=0
综上所述，满足条件的直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0
故答案为：x=1或4x-3y+5=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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