下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“?x∈R，x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①“x＞|y|”是“x²＞y²”的充要条件；
②若“?x∈R，x²+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（

1

3

）^x-

x

的所有零点存在区间是（

1

3

，

1

2

）．
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由x＞|y|，可知x＞0所以有x²＞y²，当x＜y＜0时，满足x²＞y²，但x＞|y|不成立，所以①错误．
②要使“?x∈R，x²+2ax+1＜0”成立，则有对应方程的判别式△＞0，即4a²-4＞0，解得a＞1或a＜-1，所以②正确．
③因为γ∩α=m，γ∩β=l，所以l?γ，又l⊥m，所以根据面面垂直的性质定理知l⊥α，所以③正确．
④因为f(

1

3

)=(

1

3

)

1

3

-

1

3

=(

1

3

)

1

3

-(

1

3

)

1

2

＞0，f(

1

2

)=(

1

3

)

1

2

-

1

2

=(

1

3

)

1

2

-(

1

2

)

1

2

＜0，且函数连续，
所以根据根的存在定理可知在区间（

1

3

，

1

2

）上，函数f（x）存在零点，所以④正确．
所以正确的是②③④，共有三个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“?x∈R，x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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