圆x2+y2=1在矩阵10012对应的变换作用下的结果为_____

1、试题题目：圆x2+y2=1在矩阵10012对应的变换作用下的结果为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

圆x²+y²=1在矩阵

1

0

1

2

对应的变换作用下的结果为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y）是圆C：x²+y²=1上的任一点，
P₁（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 A=

1

0

1

2

对应变换作用下新曲线上的对应点，
则

x′

y′

=

1

0

1

2

x

y

=

1x

1

2

y

即

x′=x

y′=

1

2

y

，所以

x=x′

y=2y′

，
将

x=x′

y=2y′

代入x²+y²=1，得 x²+4y²=1，（8分）
故答案为：x²+4y²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2=1在矩阵10012对应的变换作用下的结果为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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