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1、试题题目:选修2:矩阵与变换变换T是绕坐标原点逆时针旋转π2的旋转变换,求曲..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修2:矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转
π
2
的旋转变换,求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得的曲线方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
变换T所对应变换矩阵为M=
0-1
10
,设
x
y
是变换后图象上任一点,与之对应的变换前的点是
x0
y0

M
x0
y0
=
x
y
,即
y0=-x
x0=y

代入2x02-2x0y0+y02=1,
即x2+2xy+2y2=1,
所以变换后的曲线方程为x2+2xy+2y2=1. …(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修2:矩阵与变换变换T是绕坐标原点逆时针旋转π2的旋转变换,求曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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