某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标-数学试题及答案

1、试题题目：某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是

1

2

．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率P=

C

23

(

1

2

)2(

1

2

)=

3

8

（II）设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，
则由题意可知ξ的可能取值为-80，160，400，800
∵P(ξ=160)=

C

13

(

1

2

)(

1

2

)2=

3

8

P(ξ=400)=

C

23

(

1

2

)2(

1

2

)=

3

8

P(ξ=800)=

C

33

(

1

2

)3=

1

8

P(ξ=-80)=

C

03

(

1

2

)3=

1

8

∴ξ的分布列为：

ξ

-80

160

400

800

P

1

8

3

8

3

8

1

8

数学期望为Eξ=-80×

1

8

+160×

3

8

+400×

3

8

+800×

1

8

=300元

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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