在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．（1）求“二模”考试中恰好有两名同学-数学试题及答案

1、试题题目：在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．
（1）求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
（2）设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望．

试题来源：安徽省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的情况数为：

（种）
“二模”考试中排名情况总数为：

=24
所以“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率为

（2）“二模”考试中排名不变的同学人数X可能的取值为：4，2，1，0，

，

，
∴X分布列为：

X的数学期望EX=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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