发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意a1=-2，a2=1，a3=5，a4=10， ∴在a1与a2之间插入-1、0，C1=  ；在a2与a3之间插入2、3、4，C2=3； 在a3与a4之间插入6、7、8、9，C3=  。（2）在an-1与an之间插入n个数构成等差，  ，∴Cn-1=  ，假设存在λ使得{Cn+1-λCn}是等差数列， ∵（Cn+1-λCn）-（Cn-λCn-1）=Cn+1-Cn-λ（Cn-Cn-1）  ∴λ=1时，{Cn+1-λCn}是等差数列。 （3）由题意满足条件的数列{an}应满足  ， ，  ，∴an+1-an=  （a2-a1）·（n+2），∴an-an-1=  （a2-a1） ·（n+1）… a3-a2=  （a2-a1）×4 a2-a1=  （a2-a1）×3，∴an-a1=  （a2-a1）· ，∴an=  （a2-a1）（n-1）（n+4）+a1 ，又∵n=1时也满足条件， ∴形如  的数列均满足条件。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，对于任意n≥2，在an-1与an之间插入n个数，构成的新..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
，求C1、C2、C3；