数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b1=3，则bn是（）A．3?(53)n-1B．3?(58)n-1C．3?(-53)n-1D．3?(23)n-1-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₇，a₁₀，a₁₅是某等比数列{b_n}的连续三项，若{b_n}的首项为b₁=3，则b_n是（　　）

A．3?(

5

3

)n-1

B．3?(

5

8

)n-1

C．3?(-

5

3

)n-1

D．3?(

2

3

)n-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列{a_n}是公差不为零的等差数列，
所以a₇=a₁+6d，a₁₀=a₁+9d，a₁₅=a₁+14d，
又因为a₇，a₁₀，a₁₅是等比数列{b_n}的连续三项，
所以（a₁+6d）（a₁+14d）=（a₁+9d）²，
解得：d=0（舍去）或d=-

2a1

3

，
所以q=

a1+9d

a1+6d

=

5

3

，
因为等比数列{b_n}的首项为b₁=3，
所以b_n=3?(

5

3

)n-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{b..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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