发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)据题意得bn=a2n+a2n+1=a2n-a2n-2×2n=-4n,所以{bn}成等差数列,故Tn=-2n2-2n(4分) (Ⅱ)当p=
理由如下:因为cn+1=a2n+2=pa2n+1+2n=p(-a2n-4n)+2n=-pcn-4pn+2n, 所以
当p≠
(Ⅲ)当p=
时,a2n=cn=(-
因为S2n+1=a1+b1+b2+…+bn=-2n2-2n+2(n≥1)(12分) ∵(S2n+1-10)c2n=1, ∴4n2+4n+16=4n,设f(x)=4x-4x2-4x-16(x≥2), 则g(x)=f'(x)=4xln4-8x-4, ∴g'(x)=(ln4)24x-8>0(x≥2),且g(2)=f'(2)>0, ∴f(x)在[2,+∞)递增,且f(3)=0,f(1)≠0, ∴仅存在惟一的n=3使得(S2n+1-10)c2n=1成立(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=2,前n项和为Sn,an+1=pan+n-1(n为奇数)-an-..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。