发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列, ∴Sn+1=2n-1(S1+1)=2n-1(a1+1)① Sn-1+1=2n-2(a1+1)② ①-②得 an=2n-2(a1+1),n≥2 a2=a1+1, a3=2(a1+1) a2是a1和a3的等比中项,故 a22=a1a3, (a1+1)2=a1?2(a1+1), 解得a1=1,(a1=-1则a2=0不合题意舍去) 故an=2n-1. (2)由an=2n-1,知nan=n×2n-1, ∴Tn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1,① 2Tn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n,② ②-①得 Tn=n×2n-(20+21+22+23+…+2n-1) =n×2n-
=n×2n-2n+1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。