发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵an+1=-2an+5×3n, ∴an+1-3n+1=-2(an-3n), ∴{an-3n}是以首项为a1-3=2,公比为-2的等比数列, ∴an-3n=2?(-2)n-1, 则an=3n+2?(-2)n-1=3n-(-2)n, (2)由3nbn=n?(3n-an)=n?[3n-3n+(-2)n]=n?(-2)n, 得bn=n?(-
令Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|=
∴
①-②得,
∴Sn=6[1-(
∵|b1|+|b2|+…+|bn|<m对于n∈N*恒成立, ∴m≥6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:a1=5,且an+1=-2an+5×3n.(1)求证:数列{an-3n}是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。