已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（）A．126B．130C．132D．134-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n=lga_n，b₃=18，b₆=12，则数列{b_n}前n项和的最大值等于（　　）

A．126

B．130

C．132

D．134

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知，lga₃=b₃，lga₆=b₆．
又∵b₃=18，b₆=12，则a₁q²=10¹⁸，a₁q⁵=10¹²，
∴q³=10^-6．
即q=10^-2，∴a₁=10²²．
又∵{a_n}为正项等比数列，
∴{b_n}为等差数列，
且d=-2，b₁=22．
故b_n=22+（n-1）×（-2）=-2n+24．
∴S_n=22n+

n(n-1)

2

×（-2）
=-n²+23n=-(n-

23

2

)2+

529

4

．又∵n∈N^*，故n=11或12时，（S_n）_max=132．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：