发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
解:(1)bn+1=an+1+2=(2an+2)+2=2(an+2)=2bn,又b1=a1+2=2,所以,数列{bn}是首项为2、公比为2的等比数列,所以数列{bn}的通项公式为bn=2n.(2)由(1)得an=2n﹣2.假设{an}中是否存在不同的三项ap,aq,ar(p,q,r∈N*)恰好成等差数列,不妨设p<q<r,则(2p﹣2)+(2r﹣2)=2(2q﹣2),于是2p+2r=2q+1,所以1+2r﹣p=2q﹣p+1.因p,q,r∈N*,且p<q<r,所以1+2r﹣p是奇数,2q﹣p+1是偶数,1+2r﹣p=2q﹣p+1不可能成立,所以不存在不同的三项ap,aq,ar成等差数列.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2(n∈N*).(1)设bn=an+2,求数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。