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1、试题题目:已知a<0,则关于x的不等式|2ax+a|>1的解集为______...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

已知a<0,则关于x的不等式|
2a
x+a
|>1
的解集为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
关于x的不等式|
2a
x+a
|>1
可以变形为:
2a
x+a
>1或
2a
x+a
<-1

2a
x+a
>1
?
a-x
x+a
>0
?(x+a)(x-a)<0
由已知a<0,得解集为:a<x<-a
2a
x+a
<-1
?
x+3a
x+a
<0
?(x+a)(x+3a)<0
由已知a<0,得解集为:-a<x<-3a
综上所述,原不等式的解集为:(a,-a)∪(-a,-3a)
 故答案为:(a,-a)∪(-a,-3a)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a<0,则关于x的不等式|2ax+a|>1的解集为______...”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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