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1、试题题目:设OA=(k,1)(k∈Z),|OA|≤10,OB=(2,4),对于任取满足条件的△OAB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

OA
=(k,1)
(k∈Z),|
OA
| ≤ 
10
OB
=(2,4)
,对于任取满足条件的△OAB,则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OA
=(k,1)
(k∈Z),|
OA
| ≤ 
10
,可得k可取-3,-2,-1,0,1,2,3,共7个值,
故满足条件的点A共7个.
△OAB恰好是直角三角形时,OA⊥OB,或 OA⊥AB.
当OA⊥OB 时,由(k,1)?(2,4)=0,可得k=-2.
当OA⊥AB 时,由(k,1)?(2-k,3)=0,可得k=-1,或k=3.
故满足△OAB恰好是直角三角形的点A共3个,
则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是  
3
7

故答案为
3
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设OA=(k,1)(k∈Z),|OA|≤10,OB=(2,4),对于任取满足条件的△OAB..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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