从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求（1）这个两位数是5的倍数的概率；（2）这个两位数是偶数的概率；（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，-数学试题及答案

1、试题题目：从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
（1）这个两位数是5的倍数时，个位数必须是5，取法有C₄¹C₁¹=4 种，所有的取法有 A₅²=20种，
故这个两位数是5的倍数的概率等于

4

20

=

1

5

．
（2）这个两位数是偶数时，个位是偶数，故这个两位数是偶数的概率等于

2×4

5×4

=

2

5

．
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234时，
最高位是2的有 235，241，243，245，251，253，254，共7个，最高位是3或4或5的共有C₃¹A₄²=36个，
故这个三位数大于234的概率等于

7+ 36

5×4×3

=

43

60

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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