盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球（Ⅰ）求取出的3个球中至少-数学试题及答案

1、试题题目：盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：天津模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）取出的3个球中至少有一个红球的概率：
P=1-

C

37

C

39

=

7

12

（3分）
（Ⅱ）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，
则 P(B+C)=P(B)+P(C)=

C

12

C

23

C

39

+

C

22

C

14

C

39

=

5

42

．…（6分）
（Ⅲ）ξ可能的取值为0，1，2，3．…（7分）
P(ξ=0)=

C

36

C

39

=

5

21

，
P(ξ=1)=

C

13

C

26

C

39

=

45

84

，
P(ξ=2)=

C

23

C

16

C

39

=

3

14

，
P(ξ=3)=

C

33

C

39

=

1

84

．…（11分）
ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

5

21

45

84

3

14

1

84

ξ的数学期望Eξ=0×

5

21

+1×

45

84

+2×

3

14

+3×

1

84

=1（13分）；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：