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1、试题题目:盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求:
(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率;
(2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率;
(3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,且每个小球被取到的可能性都相等,
由此可得所有的基本事件共
C38
=56个.
(1)记事件A=“取出的3个小球上最大的数字是4”,共有两类:
①3个球中有1个为4,另一个不是4,有
C26
 
=15个基本事件;
①3个球中有2个为4,另一个不是4,6个基本事件.
故符合题意的基本事件总数为15+6=21个
∴所求的概率为P(A)=
21
56
=
3
8

(2)记事件B=“取出的3个小球中有2个小球上的数字是3”,
符合题意的基本事件总共6个
∴所求的概率为P(B)=
6
56
=
3
28

(3)记事件C=“取出的3个小球上的数字的互不相同”,
符合题意的基本事件总共:
C34
×2×2×2
=32个
∴所求的概率为P(C)=
32
56
=
4
7

答:(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率为
3
8

(2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率为
3
28

(3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率为
4
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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