设OA=(t，1)(t∈Z)，OB=(2，4)，满足|OA|≤4，则△OAB不是直角三角形的概率是_____

1、试题题目：设OA=(t，1)(t∈Z)，OB=(2，4)，满足|OA|≤4，则△OAB不是直角三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

设

OA

=(t，1)(t∈Z)，

OB

=(2，4)，满足|

OA

|≤4，则△OAB不是直角三角形的概率是______．

试题来源：浙江模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵OB=2

5

＞OA
∴1°当∠AOB=90°时，有2t+4=0，
解得t=-2，
2°当∠OAB=90°时，有

BA

=

OA

-

OB

=（t-2，-3）
∴

OA

?

BA

=t（t-2）-3=0，
解得t=-1或3，
综上t=-1，或t=-2或t=3；
又已知满足|

OA

|≤4，
即t²+1≤16，（t∈Z）t共有7种情况，满足三角形为直角的有3个，
△OAB不是直角三角形的概率是1-

3

7

=

4

7

故答案为

4

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=(t，1)(t∈Z)，OB=(2，4)，满足|OA|≤4，则△OAB不是直角三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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