已知：函数f(x)=14-x2的定义域是A，函数g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．（1）若不等式2x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．（2）求集合A∪B；A∩（CRB）（R是实数集）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：函数f(x)=14-x2的定义域是A，函数g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定义域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知：函数f(x)=

1

4-x2

的定义域是A，函数g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C_RB）（R是实数集）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）4-x²＞0解得：-2＜x＜2，∴A=（-2，2）（2分）
因为不等式2x²+mx+n＜0的解集是A=（-2，2），
所以方程2x²+mx+n=0的解是-2，2．
∴

-

m

2

=0

n

2

=-4

∴

m=0

n=-8

（2分）

（2）∵2^{（x-1）（x+3）}＞1，∴（x-1）（x+3）＞0
∴x＞1或x＜-3∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3）（2分）
∴A∪B=（-2，+∞）∪（-∞，-3）（1分）
∴C_RB=[-3，1]（1分）
∴A∩C_RB=（-2，1]（1分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数f(x)=14-x2的定义域是A，函数g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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