（A组）已知：集合A={x|1x-2＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．（1）求A∪B，CRA∩B；（2）若（CRA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．（B组）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}-数学试题及答案

1、试题题目：（A组）已知：集合A={x|1x-2＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

（A组）已知：集合A={x|

1

x-2

＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x²-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，C_RA∩B；
（2）若（C_RA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．
（ B 组）已知：集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x|x²-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（A组）（1）∵集合A={x|

1

x-2

＞0，x∈R}={x|x＞2}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}={x|-5＜3x-4＜5}={x|-

1

3

＜x＜3}，
∴C_RA={x|x≤2}，∴A∪B={x|-

1

3

＜x＜3}，C_RA∩B={|-

1

3

＜x≤2}．
（2）∵（C_RA∩B）∪C={x|{|-

1

3

＜x≤2}∪C=R，C={x|x²-（a+1）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}，
∴1＜a≤2，或-

1

3

＜a≤1，故实数a的取值范围为（-

1

3

，2]．
（ B 组）（1）集合A={x|x²+3x-4＞0}={x|（x+4）（x-1）＞0}={x|x＞1，或 x＜-4}，
∵B={x|x²-（2+a）x+2a＜0}={x|（x-2）（x-a）＜0}．
故当a＞2时，B={x|2＜x＜a}，故当a＜2时，B={x|a＜x＜2}，故当a=2时，B=?．
（2）若a＜2，则B={x|a＜x＜2}，∴A∩B={x|x＞1，或 x＜-4}∩{x|a＜x＜2}．
当1＜a＜2时，A∩B={x|a＜x＜2}；当-4≤a≤1时，A∩B={x|1＜x＜2}；当a＜-4时，A∩B={x|-a＜x＜-4，或1＜x＜2 }．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（A组）已知：集合A={x|1x-2＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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