记关于x的不等式3x＞1（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x2-mx+2=0的解集为B，且B?A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记关于x的不等式3x＞1（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x2-mx+2=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

记关于x的不等式

3

x

＞1（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x²-mx+2=0的解集为B，且B?A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）

3-x

x

＞0?

x-3

x

＜0?x(x-3)＜0?0＜x＜3，
又∵x∈Z，∴A={1，2}；
（Ⅱ）集合A={1，2}的子集有?、{1}、{2}、{1，2}．∵B?A，∴B=?；B={1}或{2}；B={1，2}．
当B=?时，△=m²-8＜0，解得-2

2

＜m＜2

2

．
当B={1}或{2}时，

△=m2-8=0

1-m+2=0

或

△=m2-8=0

4-2m+2=0.

，则m无解．
当B={1，2}时，

△=m2-8＞0

1+2=m

1×2=2.

?

m＜-2

2

或m＞2

2

m=3.

?m=3.
综上所述，实数m的取值范围是-2

2

＜m＜2

2

或m=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记关于x的不等式3x＞1（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x2-mx+2=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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