已知全集为实数集R，集合A={x|y=x-1+3-x}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）分别求A∩B，（CRB）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集为实数集R，集合A={x|y=x-1+3-x}，B={x|log2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知全集为实数集R，集合A={x|y=

x-1

+

3-x

}，B={x|log2^x＞1}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（C_RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵A={x|y=

x-1

+

3-x

}={x|1≤x≤3}，
B={x|log2^x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，
∵C_RB={x|x≤2}，
∴（C_RB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）
（Ⅱ）①当a≤1时，C≠?，此时C?A；…（9分）
②当a＞1时，C?A，则1＜a≤3．…（11分）
综合①②，可得a的取值范围是（-∞，3]．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集为实数集R，集合A={x|y=x-1+3-x}，B={x|log2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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