设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，则实数a，b必满足（）A．|a+b|≤3B．|a+b|≥3C．|a-b|≤3D．|a-b|≥3-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，则实数a，b必满足（　　）

A．|a+b|≤3

B．|a+b|≥3

C．|a-b|≤3

D．|a-b|≥3

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}
因为A?B，所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，
即a-b≤-3或a-b≥3，
即|a-b|≥3．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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