记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=9-x2的定义域为集合B．（1）求A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C?A，求实数p的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=9-x2的定义域为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

9-x2

的定义域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C?A，求实数p的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-x-2＞0，解得x＞2，或x＜-1，∴函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A={x|x＜-1，或x＞2}．
∵9-x²≥0，解得-3≤x≤3，∴函数g(x)=

9-x2

的定义域为集合B={x|-3≤x≤3}．
∴A∪B={x|x＜-1，或x＞2}∪{x|-3≤x≤3}=R．
（2）化简集合C={x|x＜-

p

4

}，∵C?A，∴-

p

4

≤-1，解得p≥4，
故实数p的取值范围是[4，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=9-x2的定义域为..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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