已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P?Q，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P?Q，则实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}，若P?Q，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

Q={x|x²-3x≤10}={x|-2≤x≤5}，由P?Q，
当a+1＞2a+1，即a＜0时，P=?，满足条件；
当a+1≤2a+1，即a≥0时，由P?Q得

a+1≥-2

2a+1≤5

，解出得-3≤a≤2
综上可得：a≤2
故答案为：（-∞，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P?Q，则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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