从集合U={1，2，3，4}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①?，U都要选出；②对选出的任意子集A和B，必有A?B或A?B．那么共有_____

1、试题题目：从集合U={1，2，3，4}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

从集合U={1，2，3，4}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①?，U都要选出；②对选出的任意子集A和B，必有A?B或A?B．那么共有______不同的选法．

试题来源：梅州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为U，?都要选出，而所有任意两个子集的组合必须有包含关系，故各个子集所包含的元素个数必须依次递增
①如果一个子集含有1个元素，另外一个子集含有2个或3个元素，则含有1个元素的子集有4个，另外一个子集含有2个元素（一个已定，4个只剩下3个选择）有

C

13

=3个，故共有可能性=4×3=12个；另外一个子集含有3个元素（共有）有

C

23

=3个
共有可能性=4×3=12个
②如果两个子集含有多于1个元素，则一个子集是含有2个元素，另外一个子集含有3个元素，含有2个元素的子集有6个，另外一个子集含有3个元素（两个元素已定，剩下2个可供选择）有2个，共有可能性=6×2=12个
所以共有=12+12+12=36个
故答案为：36

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从集合U={1，2，3，4}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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