已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=12-xx+1的定义域是B，若A?B．求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=12-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式x²-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=

1

2-x

x+1

的定义域是B，若A?B．求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原表达式可化为：（x-2a）（x-a-1）＜0，
∴对应方程的根为：x₁=2a，x₂=a+1…（2分）
（1）当a＞1时，2a＞a+1，所以A=（a+1，2a），B=（-1，2），
∵A?B∴

2a≤2

a+1≥-1

a＞1

?

a≤1

a≥-2

a＞1

?a∈?…（7分）
（2）当a＜1时，2a＜a+1，所以A=（2a，a+1），B=（-1，2），
∵A?B∴

2a≥-1

a+1≤2

a＜1

?

a≥-

1

2

a≤1

a＜1

?-

1

2

≤a＜1…（12分）
（3）当a=1时，A=?满足A?B
综合上述：a∈[-

1

2

，1]…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=12-..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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