若{(x，y)x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}?{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}，则实数m的取值范围_____

1、试题题目：若{(x，y)x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}?{(x，y)|x2+y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

若{(x，y)

x-2y+5≥0

3-x≥0

x+y≥0

}?{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}，则实数m的取值范围______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，
若使{(x，y)

x-2y+5≥0

3-x≥0

x+y≥0

}?{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}成立，
则必有x-2y=5，3-x=0，x+y=0三条直线围成的区域在x²+y²=m²的即以原点为圆心，m为半径的圆的内部；
分析可得，只须使三条直线的交点在圆的内部即可；
计算可得，三条直线的交点分别是（3，-3），（3，4），（

5

3

，-

5

3

），
三个交点中，（3，4）到原点距离最远，为5；
故只要（3，4）在圆的内部，就能使其他三点在圆的内部，
即只须m≥5即可；
即实数m的取值范围m≥5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若{(x，y)x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}?{(x，y)|x2+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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