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1、试题题目:已知关于x、y的方程组5x+2y=11a+182x-3y=12a-8的解满足..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知关于x、y的方程组
5x+2y=11a+18
2x-3y=12a-8
的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

  试题来源:扬州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
5x+2y=11a+18①
2x-3y=12a-8②

①×3得,15x+6y=33a+54③,
②×2得,4x-6y=24a-16④,
③+④得,19x=57a+38,
解得x=3a+2,
把x=3a+2代入①得,5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=-2a+4,
所以,方程组的解是
x=3a+2
y=-2a+4

∵x>0,y>0,
3a+2>0①
-2a+4>0②

由①得,a>-
2
3

由②得,a<2,
所以,a的取值范围是-
2
3
<a<2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x、y的方程组5x+2y=11a+182x-3y=12a-8的解满足..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的解法”。


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