发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00
试题原文 |
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∵方程x2+6xy-7y2=2009, ∴(x-y)(x+7y)=2009, ∵2009=7×7×41, ∴当x-y=1,7,41,49,287,2009时,相应的有x+7y=2009,287,49,41,7,1, ∵x,y均是正整数,则x-y<x+7y, 故上述六种关系中,只有三种可能成立, (1)
(2)
(3)
解得(x,y)=(252,251),(42,35),(42,1)此即为方程的全部正整数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求方程x2+6xy-7y2=2009的正整数解.”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次(二次以上)方程(组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元多次(二次以上)方程(组)”。