如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．（1）过点A任意一条直线（l不与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由；（2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．（1）过点A任意一条直线（l不与BC相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）过点A任意一条直线（l不与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由；
（2）过点A任意作一条直线l（l与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BD+CE=DE；
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠DAB+∠EAC=90°
又∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，且AB=AC，
∴△ADB≌△CEA
∴DB=AE，DA=CE，
∵DE=AD+AE，
∴DB+CE=DE；
（2）DE=BD﹣CE；同理可证△BDA≌△AEC，
则BD=AE，AD=CE，
∵AD+DE=AE，
∴BD=AE=DE+AD=DE+CE，即BD﹣CE=DE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．（1）过点A任意一条直线（l不与BC相..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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