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1、试题题目:已知:如图:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。猜..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知:如图:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。 猜想:DE和DF有怎样的数量关系?并加以证明。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:猜想DE=DF;
证明:在△ABC中, ∵D是BC的中点
          ∴BD=DC       ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
          ∴∠BED=∠CFD
          在△BED和△CFD中
            ∵∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=DC
            ∴△BED≌△CFD(AAS) 
           ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。猜..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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