已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）。（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC；（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②-数学试题及答案

1、试题题目：已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）。

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC；
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵∠OEF=∠OFE      ∴OE=OF
                    ∵E为OB的中点，F为OC的中点， ∴OB=OC
                   又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
                   ∴△AOB≌△DOC       ∴AB=DC
（2）假

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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