已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE与CD相交于点O。（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△BDC≌△BEA，∠DOA-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE与CD相交于点O。

（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△BDC≌△BEA，∠DOA=∠EOC，∠DOE=∠AOC等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）：
（2）求证：O点在线段AC的垂直平分线上。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∠BCD=∠BAE，∠ACD=∠CAD，CE=AD，CB=AB，OC=OA，OE=OD，△COE≌△AOD，△AEC≌△CDA，点O在∠ABC的平分线上（答案不唯一）；
（2）证明：在△BDC和△BEA中，

                   ∴△BDC≌△BEA
                   ∴∠BCD=∠BAE，BC=BA
                   ∴∠BCA=∠BAC
                   ∴∠BCA-∠BCD=∠BAC-∠BAE 即∠OCA=∠OAC
                  ∴OA=OC
                   ∴O点在线段AC的垂直平分线上

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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