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1、试题题目:在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00

试题原文

在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF∥CB交AB于F,
求证:AE=BF

  试题来源:期末题   试题题型:证明题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:过E点作EK⊥BC,垂足为K,
          ∵CE平分∠C,
           ∴∠ACE=∠BCE,∠EAC=90°,
          ∴EK=EA
         又∵∠1=∠B,∠OEA=∠B+∠C
         ∴∠OEA=∠AOE
         ∴AO=EA=EK
         ∵OF∥CB,∴∠2=∠B
        ∴△AOF≌△EKB
        ∴AF=EB,∴AE=BF
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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