如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在同一直线上，DE与BF交于点O。
（l）若BE=1，求DH的长；
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△BOE与△DOF的面积相等。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接FH，易证HF⊥DC，
∵BE=1，
∴FC=BE=1，
∵△ECH≌△BCF，
∴FC=HG=1，
∴DF=3-1=2，FH= CG=1，
根据勾股定理可以求出DH=

；
（2）当△BOE与△DOF的面积相等时，△BCF和△DCE的面积相等，
设BE=x，则FC=x， EC=4-x，
∴△BCF的面积=

，
△DCE的面积=

，
∴2x=6-1.5x，
解得x=

，
∴BE=

，
∴E距点B

时，△BOE和△DOF面积相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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