发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:∵△ABC是等腰三角形,CH是底边上的高线, ∴AC=BC,∠ACP=∠BCP, 又∵CP=CP ∴△ACP≌△BCP, ∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF; (2)证明:∵∠ACE=∠BCF,∠CAE=∠CBF,AC=BC, ∴△ACE≌△BCF ∴AE=BF; (3)由(2)知△ABG是以AB为底边的等腰三角形, ∴S△ABC =S△ABG等价于AE=AC, ①当∠C为直角或钝角时,在△ACE中,不论点P在CH何处,均有AE>AC,所以结论不成立; ②当∠C为锐角时,∠A=90°-∠C,而∠CAE<∠A,要使AE=AC,只需使∠C=∠CEA, 此时,∠CAE=180°-2∠C,只需180°-2∠C< 90°-∠C,解得60°<∠C< 90°, (也可在ACEA中通过比较∠C和∠CEA的大小而得到结论)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。