（1）如果2x+1x-1=2+mx-1，求常数m的值；（2）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，请你求出函数y=2x+1x-1的图象上所有整点的坐标；（3）我们知道一次函数y=-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如果2x+1x-1=2+mx-1，求常数m的值；（2）在平面直角坐标系中，横..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

（1）如果

2x+1

x-1

=2+

m

x-1

，求常数m的值；
（2）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，请你求出函数y=

2x+1

x-1

的图象上所有整点的坐标；
（3）我们知道一次函数y=x+2的图象可以由函数y=x的图象向左平移2个单位得到，那么函数y=

2x+1

x-1

的图象可以由函数y=

m

x

经过怎样的平移得到？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）去分母，得2x+1=2（x-1）+m，
化简得：m=3；

（2）将函数表达式变形，得xy-y=2x+1，
xy-2x-y+2=3，
x（y-2）-（y-2）=3，
（x-1）（y-2）=3．
∵x，y都是整数，
∴（x-1），（y-2）也是整数．
∴

x-1=1

y-2=3

或

x-1=-1

y-2=-3

或

x-1=3

y-2=1

或

x-1=-3

y-2=-1

，
解得

x=2

y=5

或

x=0

y=-1

或

x=4

y=3

或

x=-2

y=1

．
∴解得的整点为：（-2，1），（0，-1），（2，5），（4，3）；

（3）∵y=

2x+1

x-1

=

2(x-1)+3

x-1

=

3

x-1

+2，
∴由函数y=

3

x

的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，即可得到函数y=

2x+1

x-1

的图象．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如果2x+1x-1=2+mx-1，求常数m的值；（2）在平面直角坐标系中，横..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：