已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=ca-b，则(a2b2c2-2c+1a2b2+2abc2-2abc)÷(2ab-2abc)÷101c等于_____

1、试题题目：已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=ca-b，则(a2b2c2-2c+1a2b2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=

c

a

-b，则(

a2b2

c2

-

2

c

+

1

a2b2

+

2ab

c2

-

2

abc

)÷(

2

ab

-

2ab

c

)÷

101

c

等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ab2=

c

a

-b，
∴a²b²=c-ab，a²b²-c=-ab，c-a²b²=ab．
∴

a2b2

c2

-

2

c

+

1

a2b2

+

2ab

c2

-

2

abc

=（

ab

c

-

1

ab

）²+

2a2b2

abc2

-

2c

abc2

=（

a2b2-c

abc

）²+

2(a2b2-c)

abc2

=（

-ab

abc

）²+

-2ab

abc2

=

1

c2

-

2

c2

=-

1

c2

，

2

ab

-

2ab

c

=

2c-2a2b2

abc

=

2ab

abc

=

2

c

，
(

a2b2

c2

-

2

c

+

1

a2b2

+

2ab

c2

-

2

abc

)÷(

2

ab

-

2ab

c

)÷

101

c

=-

1

c2

÷

2

c

÷

101

c

=-

1

c2

?

c

2

?

c

101

=-

1

202

．
故答案为-

1

202

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=ca-b，则(a2b2c2-2c+1a2b2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：