抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．（1）问这样可以得到多-数学试题及答案

1、试题题目：抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x²+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．
（1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少并说明理由．

试题来源：芜湖试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意知，m的值有6个，n的值有6个，所以可以得到6×6=36个不同形式的二次函数；

（2）解法一：y=x²+mx+n=（x+

m

2

）²+n-

m2

4

∵二次函数图象顶点在x轴上，
∴n-

m2

4

=0，
∴m=

4n

=2

n

（其中n，m为1～6的整数），
根据上式可知，当n取1～6中的完全平方数时上式才有可能成立．
∴n的值只能取完全平方数1和4，
通过计算可知，当n=1，m=2和n=4，m=4满足n-

m2

4

=0，
由此抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点在x轴上的概率是

2

36

=

1

18

；

解法二：∵二次函数图象顶点落在x轴上，即抛物线与x轴只有一个交点，
△=m²-4n=0，
∴m=

4n

=2

n

（其中n，m为1～6的整数），
根据上式可知，只有当n取1～6中的完全平方数时上式才有可能成立，
∴n的值只能取完全平方数1和4，
通过计算可知，当n=1，m=2和n=4，m=4满足△=m²-4n=0，
由此抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点在x轴上的概率是

2

36

=

1

18

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：