如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D为BC的中点，
∴DC=BD，
∵在△ADC与△EDB中，

AD=ED

∠ADC=∠EDB

DC=BD

，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC=3，∠CAD=∠E，
又∵AE=2AD=4，AB=5，
∴AB²=AE²+BE²，
∴∠CAD=∠E=90°，
则S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC=

1

2

AD?BE+

1

2

AD?AC=

1

2

×2×3+

1

2

×2×3=6．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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