在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB长度不变），则弦AB的中点C的轨迹是_____

1、试题题目：在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB长度不变），则弦AB的中点C的轨迹是______．

试题来源：苏州试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OA、OB、OC，如图，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC（垂径定理），
而弦AB=6cm，
∴AC=3cm，
又∵⊙O的半径长为5cm，
∴OC=4，即弦心距OC的长4cm；
∵AB弦长始终保持不变，
∴弦心距OC的长也不变，
即弦AB的中点C到圆心O的距离总为4，
所以弦AB的中点形成的图形是以O为圆心，以4为半径的圆，如图．
故答案是：以O为圆心，以4为半径的圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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