如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，CA=8厘米，动点P从点C出发，以2厘米/秒的速度沿CA、AB移动到点B，则点P出发多少秒时，可使S△BCP=14S△ABC？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，CA=8厘米，动点P从点C出发..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，CA=8厘米，动点P从点C出发，以2厘米/秒的速度沿CA、AB移动到点B，则点P出发多少秒时，可使S_△BCP=

1

4

S_△ABC？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若S_△BCP=

1

4

S_△ABC，则点P位于AC或AB的

1

4

点处，
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，CA=8厘米，
由勾股定理得：AB=

AC 2+BC 2

=10cm，
①当点P运动到AC的

1

4

处，即CP=

1

4

×8=2厘米，
则点P出发

2

=1秒时，可使S_△BCP=

1

4

S_△ABC；
②当点P运动到AB的

1

4

处，即BP=

1

4

×10=2.5厘米，则AP=7.5厘米，
则点P出发

8+7.5

2

=

31

4

秒时，可使S_△BCP=

1

4

S_△ABC；
总上可知当点P出发1或

31

4

秒时，可使S_△BCP=

1

4

S_△ABC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，CA=8厘米，动点P从点C出发..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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