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1、试题题目:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-15 07:30:00

试题原文

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(  )
A.2B.
5
C.2.5D.3
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵四边形ABCD是矩形,
魔方格

∴AB=CD=4,BC=AD=8,∠ADC=90°,AO=OC=
1
2
AC,
在△ADC中,由勾股定理得:AC=
AD2+DC2
=
82+42
=4
5

∴OA=2
5

∵OE⊥AC,
∴∠AOE=90°=∠ADC,
∵∠DAC=∠EAO,
∴△AEO△ACD(有两角对应相等的两三角形相似),
OE
DC
=
AO
AD

OE
4
=
2
5
8

∴OE=
5

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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