如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）．（1）求点C的坐标；（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（
魔方格

0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．

试题来源：湛江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连接BC，
则∠OBC=∠D=45°
∵∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°
∴OC=OB=k，
即点C坐标为（k，0）．

（2）∵BC为⊙直径，BC=

OB2+OC2

=

2

k，S_⊙A=πr²=8π
∴π（

2

k）²=8π
∴k=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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