已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．（1）请找出图中二对相似三角形：______∽______，______∽_____

1、试题题目：已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．
（1）请找出图中二对相似三角形：______∽______，______∽______；
（2）请你从（1）中选择一对相似三角形加以证明．

试题来源：莆田试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△APC∽△DPB，△APE∽△DPF，△AEC∽△DFB（写出二对即可）．（4分）

（2）求证：△APC∽△DPB．
证明：如图，在△APC和△DPB中，
∵∠C是

AD

所对的圆周角，∠B也是

AD

所对的圆周角，
∴∠C=∠B．（6分）
∵∠APC=∠DPB，（8分）
∴△APC∽△DPB．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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