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1、试题题目:已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-25 07:30:00

试题原文

已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均数和方差分别是(  )
A.2,3B.2,9C.4,25D.4,27

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平均数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题知,x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12,
S12=
1
6
[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2+(x6-2)2]
=
1
6
[(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-4(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+4×6]=3,
∴(x12+x22+x32+x42+x52+x62)=42.
另一组数据的平均数=
1
6
[3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2+3x6-2]=
1
6
[3(x1+x2+x3+x4+x5+x6)-2×5]=
1
6
[3×12-12]=
1
6
×24=4,
另一组数据的方差=
1
6
[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3x3-2-4)2+(3x4-2-4)2+(3x5-2-4)2+(3x6-2-4)2]
=
1
6
[9(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-36(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+36×6]=
1
6
[9×42-36×12+216]=
1
6
×162=27.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平均数”。


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