已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形．（1）______；（2）______；（3）_____

1、试题题目：已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形．（1）______；（2）______；（3）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示：
①∵OA=OC，
由定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，
∴可以是：OB=OD；
②根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：
∵OA=OC，∠AOD=∠COB，
∴只要∠DAO=∠BCO，即可得出△AOD≌△COB，
∴需要AD∥BC，
又有△AOD≌△COB，
可以得出AD=BC，
所以可以填：AD∥BC．
同理可以填：AB∥CD．
故答案为OB=OD、AD∥BC、AB∥CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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