如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=OF．（1）求证：AB=CD；（2）在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=OF．
（1）求证：AB=CD；
（2）在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来（不需要证明）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵DA=OD，OE=OF，∠AOE=∠DOF，
∴△AOE≌△DOF，（3分）
∴∠A=∠D，（3分）
∵∠AOB=∠DOC，OA=OD，
∴△AOB≌△DOC，（4分）
∴AB=CD；（5分）

（2）连接AC、BD，可构成平行四边形ACDB；
连接AF、ED，可构成平行四边形AFDE；
连接EC、BF，可构成平行四边形ECFB；
（共3分，多写一个扣1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=O..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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